Pikaçular ne haber bakalım? O, aslında ‘’ne haber’’dir. Söyleye söyleye ‘’naber lan’’ olmuş. Hafif uzun bir yazı olacak, baştan belirtelim.
Blog’un tıklanma sayısına bakarsak (ki bu tıkların aşağı yukarı 250 tanesinin sahibi bizzat jyoung’tır.), sizlerden pozitif elektrik almış durumdayım. Blogspot aleminde yeniyim, bir şey keşfettim bir iki gün önce ayarlar kısmından; artık kendi tıklarımı saymayacak kereta. Sadece sizler girdiğinizde görüntülenme sayısı artacak.
Şimdi lafügüzafı bir kenara bırakalım. Mevzuya girelim.
Time Value of Money konusu resmen 2. dönem gördüğümüz matematik dersi ile bire birdir. Exel dersi ile de aynıdır, onu da unutmayalım. Exel programının yaptığını biz kalemle yapıyoruz. Olay bu.
Bu konuyu görünce; LCWaikiki poşetine tıkıp, balkona koyduğum eski dönem derslerinin notlarına bir baktım. Matematik 2’in notları bu konuyu kavramak için destekleyici olacaktır. Siz de bakabilirsiniz(tabii duruyorsa).
Birkaç alengirli kısım var, onlara değineceğim.
Temel formül ;
Hayvan gibi yazdım çünkü aşırı kullanışlı. Hangisi verilmiyorsa diğer üçünü kullanarak rahatlıkla bilinmeyeni bulabiliriz. Formülde göstermedik, yılda kaç kez faizleniyorsa (compound) i’yi o sayıya bölersin ve n’yi de o sayı ile çarparsın. Bunu da göz ardı etmeyelim.
Annuity olayına bakalım şimdi. 4 durum var bir kere.
Her dönem sonu yaptığın ödemelerin pv’sini veya fv’sini bulursun(bu birinci ve ikinci durum) veya her dönemin başında yapılan ödemelerin bugünkü değerini veya gelecekteki değerini hesaplarsın(bunlar da diğer ikisi).
Dönem başı, dönem sonu korkulacak şeyler değil. Denklemlerde küçük değişiklikler yapacağız duruma göre.
Hemen bir örnek;
Aylık faiz oranı %10 olan bir bankaya 3 ay boyunca her ayın sonunda yapacağımız 50TL’nin bugünkü değeri nedir?
Hadi bu üç aylık.10 yıl süresince yapılacak aylık ödemelerin PV’sini bu şekilde bulmak, muhteşem zaman kaybı olacaktır.
Bu bir seridir. Serilerden çıkan genel formül ise;
Present Value of an Annuity
Verilenleri bu formülde yerine koysak yukarıdaki yaptığımızla aynı çıkacaktır. Bunları çoğunuzun bildiğini biliyorum. Dönem başı ödendiğinde meydana gelecek olan formüldeki değişikliği anlamanız açısından ayrıntılı anlattım.
Şimdi ay başı ödeseydik ne olacaktı?
Bakın bu formülde ne oldu? 3 ay boyunca ödeme yaptığımız sürece paydanın üssü
Toplam Ay Sayısı - 1’de kaldı en son. Formülün başına da Present Value'su bizzat kendisi olan 50 lirayı ekledik. Peki bu formülü genellemek istersek;
Burada size mantığını kavratmaya çalışıyorum pikaçular. Bilinen bir şeyi sanki bir tek kendisi biliyormuş gibi anlatmak değil amacım burada. Malumu ilam etmeye çalışmıyorum. Birçok kişi bu formülleri ezberleyerek giriyor sınavlara, denklemlerin içyüzünü anlamadan. O şekilde unutulur fakat bu şekilde akılda kalması daha kolay oluyor.
Present Value of An Annuity formülü serilerden geliyor dedik. Balık hafıza değilsen hatırlarsın.
Sonsuza kadar vadeli olan bir hesabın(perpetuity) bugünkü değerini bulma formülünü derste hatırlayın, C/i’di.
Bu da bizim serilerden geliyor gençler. ÖSS bilgilerinizi bir kurcalayın.
Bunu bizim işleme uyarlarsak;
Yukarıdaki formüle yerleştirirsek buradaki C yukarıdaki a’dır. 1/1+i yukarıdaki r’dir.
O burdan geliyor işte.
Seni gidi pikaçu. Önüne gelen her yemeği yeme öyle, kim yaptı, nasıl yaptı hangi malzemeler var içinde bir soruştur. Zehirlenip geberip gideceksin. Üzümün bağını sor, asalak gibi yaşama. Köprüyü geçtikten sonra ayı diyeceksen elemana, tavrını en başta göster, ikiyüzlü olma.
Soru sormak güzeldir. Sor. Sor ki öğrenesin. Sual yönelttiğinde 5 dakika aptalsındır, sormadığın soru içinse ömür boyu aptal kalırsın.
Burada amme hizmeti yapıyoruz tamam, güzel. Birazcık da siz emek harcayın, başkalarından beklemeyin birtakım şeyleri. Ne kadar yüksek beklenti o kadar hayal kırıklığıdır. Ben başkasının ders notuna güvenemem, gider babalar gibi kendim yazarım yazacağımı kimseye de muhtaç olmam. Sınav arefesinde ne fotokopi sırası çekerim, ne de adamakıllı birinden not edinme telaşına düşerim. Her şeyim ciks. Her şey tastamam.
Kendi kayığını kendin çek, aslan. Başkasının eline verirsen kürekleri onun gideceği güzergaha razı olursun en baştan. Rotanı sen tayin et. Asalak olma. Kişilikli ol.
Hayatındaki önceliklerini belirle ilk önce. Derdin ne evladım? Üniversite tatil mekanı değil. Senin önceliğin bu dersler. Gir adam gibi amfiyi doldur, bir defter al kendine. İskambil kağıtları sana yardımcı olmuyor bu hayatta moruk.
Fakültede YapıKrediden gelen sefil playcardçıları görmüşsünüzdür. Bunlar size PlayCard’ın avantajlarını anlatıp sizin de bir tane sahip olmanız için dil dökerler. Ben bunlarla sürekli karşılaşıyorum her yıl. Hepsinin de ortak özelliği boş beleş olması. Kapı kapı dolaşıp ürün satmaya çabalayan pazarlamacıdan farkı ne? Farklı işler farklı kişilikleri gerektirir. Bu adamlar bu işe layık görülmüş belli ki. Hangisiyle konuştuysam bir yavşaklıktır, bir basitliktir akar gider. Bir eleman dersleri asıp sahil kenarında bira içmelerinden bahsetmişti, diğer gelen eleman ben bir tek futbol ve karı-kız muhabbetlerinden hoşlanırım demişti. Bunlara bankayı mı emanet edeceksin, vezne başına bile geçirmem lan ben. Bir kurumun en alt seviyesinde çalışacak elemanlar işte.
Değerleri, prensipleri olmayan adam boş adamdır.
Konu biraz dağıldı,biliyorum. Derslerde elle tutulur bir şey öğrendiğimizi düşünmüyorum. İşletmeyi zaten matah bir bölüm olarak görmedim hiçbir zaman. Neyse ne ama, bu yola girdin artık. Çöpçü olacaksan yerde zerre toz bırakma, kapıcı olacaksan tüm apartman sakinleri seni sevsin... Hangi işi yapıyorsan en iyi neticeye ulaşmaya çabala.
Future value of an annuity’i de verelim. Bu olayı kapatalım. Bu sefer dönem başı olduğunda formülün değişme mantığını anlatmayacağım, onu siz kendiniz bulun.
FUTURE VALUE OF AN ANNUITY
Bu formül şundan gelir;
Bu formül
dönem sonu ödemeler yapılıyorsa kullanılır.
Şunu da söyleyelim dönem sonu ödeniyorsa bu regular annuity’dir. Dönem başı ödeniyorsa annuity due’dur.
Dönem başı yapılan ödemelerin future value’sunun formülü ise;
Hadi eyvallah…
